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约数和因数的联系与区别

作者:佚名  文章来源:本站原创  点击数4868  更新时间:2006-09-06 17:00:59  文章录入:思绪飞扬  责任编辑:思绪飞扬

约数和因数的联系与区别
  约数和因数既有联系,又有区别,这主要表现在以下三个方面。

    (1) 约数必须在整除的前提下才存在,而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c,a与b都是c的因数。

    (2) 约数只能对在整数范围内而言,而因数就不限于整数的范围。
  例如:6×8=48。既可以说6和8都是48的因数,也可以说6和8都是48的约数。
  又如:0.9×8=7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数,却不能说0.9和8是7.2的约数。
    从这一点来看,一个数的因数有可能大于它本身,而约数不能大于这个数的本身。

    (3) 对于一个整数,凡能整除它的数,都是这个整数的约数。
  例如:1、2、4、8、16都能整除16,因此,1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时,因数的个数就受到了限定。
  又如:2×8=16。只能说2和8是16的因数,而不能说1、2、4、8、16都是的因数,因为1×2×4×8×16的结果,并不等于16。